6064. 카잉 달력 - 최소공배수

 - 백준 알고리즘  : https://www.acmicpc.net/problem

문제

• 최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M 과 N 보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x':y'>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x' = x + 1이고, 그렇지 않으면 x' = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y' = y + 1이고, 그렇지 않으면 y' = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다. 

• 예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11 번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13 번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60 번째 해를 나타낸다.

• 네 개의 정수 M, N, x 와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는 지를 구하는 프로그램을 작성하라. 

입력

• 입력 데이터는 표준 입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 줄로 구성된다. 각 줄에는 네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 40,000, 1 ≤ x ≤ M, 1 ≤ y ≤ N) 여기서 <M:N>은 카잉 달력의 마지막 해를 나타낸다.

출력

• 출력은 표준 출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 정수 k를 한 줄에 출력한다. 여기서 k는 <x:y>가 k번째 해를 나타내는 것을 의미한다. 만일 <x:y>에 의해 표현되는 해가 없다면, 즉, <x:y>가 유효하지 않은 표현이면, -1을 출력한다.

예제 입력

• 3

  10 12 3 9

  10 12 7 2

  13 11 5 6

예제 출력

• 33

  -1

  83

곰가드의 코드

• numb = int(input())

  for z in range(numb):

      m, n, k, l = map(int,input().split())

      if m < k or n < l:

          l = -1

          print(l)

          continue

      

      if m < n:

          m,n = n,m

          k,l = l,k

  
  

      res = n    

      while res%m != 0:

          res += n

  
  

      while l<=res :

          if l % m ==(k%m):

              break

          l+=n

      if l > res:

          l = -1

          

      print(l)

참고할 파이썬 코드

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