1463. 1로 만들기 - 동적 프로그래밍, 다이나믹 프로그래밍

 - 백준 알고리즘  : https://www.acmicpc.net/problem

문제

• 정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

• X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.

• X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.

• 1을 뺀다.

• 정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최소값을 출력하시오.

입력

• 첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

출력

• 첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최소값을 출력한다.

예제 입력

• 2

예제 출력

• 1

곰가드의 코드

a = int(input()) + 1

min_cnt = [ -1 for i in range(a)] 

for i in range(1,a):

    min_cnt[i] = min_cnt[i-1] + 1

    if i % 2 == 0:

        min_cnt[i] = min([min_cnt[i], min_cnt[int(i/2)]+1])

    if i % 3 == 0:

        min_cnt[i] = min([min_cnt[i], min_cnt[int(i/3)]+1])

print(min_cnt[-1])

• 동적 프로그래밍을 이용 각 수마다 최소값을 구한 뒤 min_cnt 리스트에 저장해 줍니다.

• 1을 더했을 때, 2 를 곱했을 때, 3 을 곱했을 때 를 매번 비교하면서 최소값을 추가하는 것이 이 코드의 핵심입니다.

참고할 파이썬 코드

• 1003. 피보나치 함수 - 메모이제이션